فیزیک بدون ترس

برای پاسخ به این سوال برخی مفاهیم ساده الکتریسیته را باید مرور کنیم.

1- ابتدا باید یادآوری کنیم که نیروگاه برق و مصرف کننده ها تشکیل یک مدار الکتریکی می دهند پس اگر فرض کنیم که نیروگاه مستقیما به مصرف کننده ها متصل باشد ،در این صورت مدار زیر تشکیل می شود:

که در این مدار ساده،نیروگاه نقش مولد را دارد و شهرها و روستاها نقش مصرف کننده را دارند.اما قسمتی از انرژی الکتریکی هم توسط مقاومت سیم های رابط به گرما تبدیل شده و تلف می شود.به نوعی می توان گفت که سیم های رابط هم مصرف کننده های مضر در مدار هستند.

می دانیم در یک مدار ساده ی متوالی ، ولتاژ مولد(نیروگاه)بین مصرف کننده ها تقسیم می شود پس می توانیم بنویسیم:

(((Vنیروگاه=Vشهر+Vرابط سیم)))

به همین ترتیب رابطه ی مربوط به توان به صورت زیرنوشته می شود:

(((P توان خروجی نیروگاه=Pتوان مصرفی شهر+Pتوان تلف شده در سیمهای رابط)))

نکته1: می دانیم که توان تلف شده در سیم های رابط از معادله ( P=I^2*Rسیم )  پیروی می کند ،پس اگر جریان خروجی نیروگاه یا همان جریان الکتریکی خطوط انتقال زیاد باشد ،توان تلف شده بسیار زیاد خواهد شد به همین دلیل باید جریان الکتریکی خطوط انتقال تا حد ممکن کم باشد.

نکته 2: می دانیم توان خروجی نیروگاه از معادله ی( Pنیروگاه=Vنیروگاه*Iنیروگاه ) پیروی می کند،با توجه به ثابت بودن توان خروجی نیروگاه،بهترین راه برای کاهش جریان الکتریکی ،افزایش ولتاژ است.(Pثابت=V↑I↓)

2-با توجه به بند اول، مبدل ها وارد مدار می شوند تا به کمک آنها تغییر ولتاژ صورت گیرد.به شکل زیر دقت کنید:

می دانیم مبدل افزاینده با ثابت نگه داشتن توان،ولتاژ را افزایش و جریان را کاهش می دهد.

((Pمبدل اولیه=Pمبدل ثانویه→Vژنراتور↓I↑ژنراتور=V↑خروجی نیروگاهIخروجی نیروگاه↓))

حال رابطه مربوط به ولتاژ را برای مدار فرضی در شکل بالا دوباره می نویسیم:

((Vخروجی نیروگاه=Vشهر+Vرابط سیم))

طبق رابطه  ((Vسیم↓=I↓Rسیم ))با کاهش جریان ، ولتاژ تلف شده توسط سیم رابط کاهش می یابد ولی ولتاژ تحویل داده شده به شهر افزایش چشم گیری پیدا می کند.

((Vخروجی نیروگاه↑=Vشهر↑+Vسیم↓(=I↓Rسیم)))

در حقیقت مبدل افزاینده با افزایش ولتاژ و کاهش جریان باعث می شود سهم جمله ((Vسیم )) کاهش یافته و اتلاف انرژی کم شود.

نکته 1:دقت کنید که ولتاژ دو سرسیم رابط از ولتاژ خروجی نیروگاه بسیار کمتر است و هنگام نوشتن روابط نباید((Vسیم )) را با (( Vنیروگاه ))اشتباه گرفت ( Vسیم≪Vنیروگاه  ).

نکته 2: توان تلف شده در خطوط انتقال را از روابط زیر بدست می آوریم:

Pاتلافی=I^2*Rسیم

Pاتلافی=V^2سیم/Rسیم

بسیاری هنگام محاسبه توان تلف شده در خطوط انتقال به اشتباه ولتاژ خروجی نیروگاه یا حتی ولتاژ ورودی شهر  را در روابط فوق قرار می دهند.در حقیقت ((Vسیم))  همان افت ولتاژ در دوسرسیم رابط است و(( Vخروجی نیروگاه )) ولتاژ اعمال شده به دو سر مجموعه(سیم +شهر)می باشد.

مثال:

دریک خط انتقال فشار قوی برق،200MW توان با ولتاژ 200KV  در ورودی شهر تحویل  داده می شود.اگرکل مقاومت سیم های رابط برابر5Ω باشد،به ترتیب،جریان شبکه ،افت پتانسیل و توان تلف شده در سیم های رابط،توان خروجی نیروگاه و درصد توان تلف شده را محاسبه کنید.

پاسخ :به اطلاعات مساله روی شکل دقت کنید.

جریان الکتریکی خط(مدار)را به کمک اطلاعات ورودی شهر محاسبه می کنیم :

Pشهر=IخطVشهر   →      Iخط=200MW/200KV=10^3A

همین جریان از سیم و نیروگاه می گذرد.

Vسیم=IخطRسیم    →    Vسیم=5×3^10 v                    →                    افت پتانسیل در سیم

Pسیم=I^2خطRسیم   →   Pسیم=(3^10)2×5=5×6^10 = w5MW       توان تلف شده در سیم

Pخروجی نیروگاه=Pشهر+Pسیم →     Pخروجی نیروگاه= 205MW     →              توان خروجی نیروگاه

Pسیم/Pنیروگاه×100=5/205×100≈2/4%